Нет, по данному основанию военнослужащий увольняется независимо от его желания и следовательно рапорт подавать не нужно. Освободить от служебных обязанностей Вас должны и так, поскольку в этом случае Вас должны вывести в распоряжение:
Статья 13. Порядок зачисления в распоряжение командира (начальника)
...........
г) в связи с признанием военнослужащего, находящегося на стационарном лечении, негодным к военной службе, - до окончания стационарного лечения (срока освобождения от исполнения обязанностей по воинской должности, необходимого для оформления увольнения), но не более чем на срок, установленный Положением о военно-врачебной экспертизе
Положение о ВВЭ:
В случае если военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, признан не годным к военной службе, военно-врачебная комиссия одновременно с заключением о его негодности к военной службе выносит заключение о необходимости предоставления освобождения на срок до дня исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части.