Здравствуйте, Виктория!
К сожалению, посольство в данном случае не поможет. Вашему сыну необходимо получить новый паспорт на территории своего проживания (т.е. в Луганске).
Либо, полагаю, как вариант, чтобы не выезжать с территории Российской Федерации, отказаться от украинского гражданства. Тогда вполне возможно получить удостоверение лица без гражданства. В этом случае получите справку из посольства, затем подаете в УФМС заявление о выдаче разрешения на временное проживание лицу без гражданства, а в случае каких-либо проблем с УФМС, следует обратиться в суд в порядке особого гражданского судопроизводства по поводу возложения на УФМС обязательства выдать разрешение на временное проживание лицу без гражданства.
Вы вправе выбрать любой из предложенных вариантов. По другому Ваш вопрос решить, к сожалению, не представляется возможным.