Добрый вечер, Наталья!
хотела прописать её к себе в приватизированную квартиру
В данном случае Вы имеете ввиду — предоставить «бабушке»право проживания в квартире, которая принадлежит 2 собственникам.
может ли дочь бабушки прописать её на свою долю, без согласия внука?
Как видно из Вашего вопроса, «внук» является участником долевой собственности.
Гражданский кодекс РФ. Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности
1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.
Таким образом, «внуку», как участнику долевой собственности квартиры необходимо дать согласие на то, чтобы бабушке предоставили право проживания в жилом помещении, т.е. «прописали» ее.