Добрый день, Сергей!
Законодательством для иностранных граждан предусмотрена обязанность по миграционному учету, в т.ч. регистрация по месту жительства.
Федеральный закон «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации». Статья 15
1. Основанием для регистрации иностранного гражданина по месту жительства является наличие у данного иностранного гражданина права пользования жилым помещением, находящимся на территории Российской Федерации.
Таким образом, если Вы снимаете жилье, то документом, подтверждающим право пользования жилым помещением может являться письменный договор найма. Помимо этого для регистрации по месту жительства необходимы и другие документы.
Заявление о регистрации по месту жительства необходимо подать в орган миграционного учета в месте нахождения жилого помещения, в течение 7 рабочих дней с даты получения разрешения на временное проживание (ст. 16 Закона).
Вы можете обратиться в Межрайонный отдел УФМС России по Белгородской области в г. Строитель (г. Строитель, ул. Ленина, д. 16 а). Информация о графике работы см. на сайте УФМС.
Я готов изучить обстоятельства Вашего вопроса (при необходимости изучить документы) и более детально проконсультировать по данному вопросу в личном чате. Пожалуйста, обращайтесь.