Дарья, здравствуйте!
В соответствии со статьей 246 ГК РФ
Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 ГК РФ.
Как следует из статьи 250 ГК РФ,
1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях.
2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.
3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.
Таким образом, Ваша бабушка не может продать квартиру полностью без Вашего согласия, поскольку она, равно как и Вы, имеет лишь 1/2 долю в праве собственности на эту самую квартиру. Что касается принадлежащей ей доли, то ее она может продать без Вашего согласия с обязательным соблюдением вышеуказанных условий, предусмотренных в пунктах 1 и 2 статьи 250 ГК РФ (соблюдение Вашего преимущественного права покупки доли, отчуждаемой бабушкой).
Что касается оплаты коммунальных услуг, то согласно статье 249 ГК РФ
Каждый участник долевой собственности обязан соразмерно со своей долей участвовать в уплате налогов, сборов и иных платежей по общему имуществу, а также в издержках по его содержанию и сохранению.
В соответствии с пунктами 3 и 4 статьи 30 ЖК РФ
Собственник жилого помещения несет бремя содержания данного помещения и, если данное помещение является квартирой, общего имущества собственников помещений в соответствующем многоквартирном доме. Собственник жилого помещения обязан поддерживать данное помещение в надлежащем состоянии.
Кроме того, согласно подпункту 5 пункта 2 статьи 153, пункту 1 статьи 158 ЖК РФ
Граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение.
Собственник помещения в многоквартирном доме обязан нести расходы на содержание принадлежащего ему помещения, а также участвовать в расходах на содержание общего имущества в многоквартирном доме соразмерно своей доле в праве общей собственности на это имущество путем внесения платы за содержание жилого помещения, взносов на капитальный ремонт.
Таким образом, поскольку между Вами отсутствует какое-либо соглашение о распределении бремени содержания квартиры, бабушка обязана нести расходы по уплате коммунальных и иных платежей в равной доле с Вами.
огромное вам спасибо)