Если Вашего внука зарегистрировал Ваш ребенок, который зарегистрирован в этой квартире, то согласие других лиц проживающих в квартире не имеет значения и выписать Вы его не можете.
Приложение
к приказу ФМС России
от 11 сентября 2012 г. N 288
АДМИНИСТРАТИВНЫЙ РЕГЛАМЕНТ
ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЙ МИГРАЦИОННОЙ СЛУЖБОЙ
ГОСУДАРСТВЕННОЙ УСЛУГИ ПО РЕГИСТРАЦИОННОМУ УЧЕТУ ГРАЖДАН
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ И ПО МЕСТУ
ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
115. В случае прибытия несовершеннолетних граждан вместе с родителями (усыновителями, опекунами) к месту жительства в жилые помещения государственного, муниципального и специализированного жилищного фонда, регистрация детей осуществляется независимо от согласия наймодателя, нанимателя и граждан, постоянно проживающих в данном жилом помещении.