Здравствуйте, Владимир.
Нет, Вас никто не может выселить по таким основаниям. Вы будете равноправным собственником своей доли в наследстве. В том случае, если Вы не сможете договориться о стоимости выкупа долей, то такой спор разрешается в судебном порядке.
Вопрос о Вашем выселении категорически не может быть поставлен.
Единственное основания выселения собственника предусмотрено гражанским кодексом по следующему правилу:
ГК РФ, Статья 293. Прекращение права собственности на бесхозяйственно содержимое жилое помещение
Если собственник жилого помещения использует его не по назначению, систематически нарушает права и интересы соседей либо бесхозяйственно обращается с жильем, допуская его разрушение, орган местного самоуправления может предупредить собственника о необходимости устранить нарушения, а если они влекут разрушение помещения — также назначить собственнику соразмерный срок для ремонта помещения.
Если собственник после предупреждения продолжает нарушать права и интересы соседей или использовать жилое помещение не по назначению либо без уважительных причин не произведет необходимый ремонт, суд по иску органа местного самоуправления может принять решение о продаже с публичных торгов такого жилого помещения с выплатой собственнику вырученных от продажи средств за вычетом расходов на исполнение судебного решения.
Полагаю Вы к таковым не относитесь.