Юлия, здравствуйте!
Вы правы, школа не вправе Вам навязывать конкретного производителя.
Как следует из части 1 статьи 38 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», организации, осуществляющие образовательную деятельность, вправе устанавливать требования к одежде обучающихся, в том числе требования к ее общему виду, цвету, фасону, видам одежды обучающихся, знакам отличия, и правила ее ношения.
О том, что образовательная организация вправе навязывать родителям конкретного производителя или конкретный магазин одежды, данная статья не говорит ни слова. Кроме того, понуждение к заключению договора с конкретным лицом противоречит основным началам гражданского законодательства (статья 1 ГК РФ) и принципу свободы договора (статья 421 ГК РФ).
Таким образом, Вы вправе обратиться к любому производителю или продавцу одежды, который будет удовлетворять Вашим требованиям (безусловно, о качестве одежды тоже должна идти речь, поскольку Вы обязаны следить за здоровьем своего ребенка). Действия школы являются неправомерными.
В завершение скажу, что, скорее всего, у школы и того самого производителя есть определенные взаимовыгодные договоренности: школа поставляет заказчиков, производитель за это платит школе «откат».