Алексей, если алименты установлены судом, то Вам нужно обратиться в суд с заявлением об освобождении от задолженности по алиментам.
Необходимо доказать тяжелую финансовую ситуацию и наличие болезней, мешающих зарабатывать, а также влияющих на финансовую ситуацию (необходимость приобретения лекарств, прохождения процедур).
Не факт, конечно, что суд освободит, но попробовать стоит
Вот статья 114 Семейного кодекса — 2. Суд вправе по иску лица, обязанного уплачивать алименты, освободить его полностью или частично от уплаты задолженности по алиментам, если установит, что неуплата алиментов имела место в связи с болезнью этого лица или по другим уважительным причинам и его материальное и семейное положение не дает возможности погасить образовавшуюся задолженность по алиментам.