Елена! «Моя дочь имеет 1/4 часть в квартире» — то есть у Вашей дочери есть 1/4 доля в праве собственности на квартиру. Пользуясь этим правом, она может проживать в квартире, пользоваться всей квартирой, независимо от величины доли. Доля в праве — специфическая форма собственности, и 1/4 часть имеет значение только при продаже от общей стоимости. Поэтому, если другие собственники (бабушка) не пускает ее, то значит, чинит препятствие в пользовании собственностью. Если Ваша дочь хочет жить с мужем, то на это требуется согласие бабушки. Если же Ваша дочь не проживает в квартире, платить она должна только за ремонт и содержание дома в размере своей 1/4 доли. За свет, газ, воду она платить не должна, так как не пользуется ими.
В этой ситуации можно порекомендовать продать долю (сделать это трудно), сначала отправить извещение о намерении продать долю бабушке (на основании ст.250 ГК РФ), так как она участник долевой собственности и имеет право первоочередного приобретения доли. Если в течение 1 месяца она не купит долю или откажется от покупки, продавать можно любому лицу. Извещение лучше оформить и отправить от нотариуса, к нему придет извещение о вручении.
В другом случае, можно подать в суд иск об устранении препятствий в пользовании собственностью.
«можно ли подать иск на компенсацию за использование доли, и сколько она составит?» — это маловероятно, бабушка может заявить в суде, что внучка сама не желает проживать в квартире. Лучше найти свидетелей, которые подтвердили бы, что бабушка активно не пускала внучку, которая является собственницей, в квартиру. Если подадите иск и докажете, то бабушке придется подчиниться решению суда. Может быть, на стадии подачи иска, бабушка поймет всю серьезность ситуации и решит выкупить долю внучки.
С уважением, Марина.