Поступление в вуз на бюджетную основу

нет, на ту же самую. Перевестись на бюджет нет возможности, только перепоступать

Согласно ч. 3 ст. 5 ФЗ от 29.12.2012 N 273-ФЗ "«Об образовании в Российской Федерации» вРоссийской Федерации гарантируются общедоступность и бесплатность в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами дошкольного, начального общего, основного общего и среднего общего образования, среднего профессионального образования,а также на конкурсной основе бесплатность высшего образования, если образование данного уровня гражданин получает впервые.

В данной ситуации вы можете участвовать в конкурсе на бюджетное место, так как в настоящий момент высшего образования у вас нет.

Можете не представлять оригиналы документов, единственное, что потребуется оригинал паспорта.

Об этом говорит пункт 69 Порядка приема на обучение по образовательным программам высшего образования — программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры на 2015/16 учебный год, утвержденного Приказ Минобрнауки России от 28.07.2014 N 839:

Поступающие могут представлять оригиналы или копии документов, указанных в подпунктах «а» — «с» пункта 68 Порядка. Заверения копий документов, представляемых в соответствии с пунктом 68 Порядка, не требуется. При представлении оригиналов документов, удостоверяющих личность, гражданство, военного билета указанные оригиналы предъявляются лично.
Поступающий представляет оригинал документа установленного образца при подаче заявления о приеме в следующих случаях:
а) при поступлении на обучение на основании особого права, указанного в пункте 33 Порядка (при поступлении на места по договорам об оказании платных образовательных услуг возможно представление заявления о согласии на зачисление в порядке, установленном пунктом 116 Порядка);
б) при поступлении на обучение на основании особого права, указанного в подпункте «а» пункта 37 Порядка;
в) при поступлении на обучение на места в пределах квоты приема лиц, имеющих особые права;
г) при поступлении на обучение на места в пределах квоты целевого приема.