Здравствуйте, Екатерина!
Если дедушка написал завещание на бабушку и бабушка вступила в наследство, то это имущество считается принадлежащем ей. Наследовать ее имущество будут ее наследники по закону или по завещанию.
Бабушка имеет право завещать свое имущество любому лицу.
Статья 1119. Свобода завещания
1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.
Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149).
2. Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, об изменении или отмене завещания.
Следовательно, если бабушка напишет завещание на посторонних людей, то в наследство вступят они, а не внуки.
Если же бабушка находится в состоянии, в котором не осознает последствия своих поступков, не может руководить своими действиями, нотариус не удостоверит ее завещание.
По ничтожным завещаниям — исковая давность 3 года.