Лишение родительских прав возможно только в судебном порядке.
Заявление о лишении родительских прав вправе подать: один из родителей; лица, заменяющие родителей (усыновители, опекуны, попечители, приемные родители); прокурор; орган или учреждение, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органы опеки и попечительства, комиссии по делам несовершеннолетних, учреждения для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей).
Для начала Вам нужно собрать доказательства, подтверждающие обстоятельства, по которым можно лишить родительских прав (ст. 55 ГПК РФ). Это могут быть любые документы, сведения о вызовах полиции, справки из травмпункта, больничные листы, акты обследования сотрудниками опеки жилищных условий по месту жительства ребенка и по месту жительства ответчика, заключение управления опеки и попечительства об условиях воспитания ребенка, свидетельские показания.
В Вашем случае ситуация неординарна и с ней нужно заниматься вплотную. Лучше будет если Вы обратитесь с соответствующим заявлением в прокуратуру и (или) орган опеки по месту жительства, которые также могут обратиться в суд с иском о лишении родительских прав. Если Вы самостоятельно желаете обратиться в суд по данному вопросу, то в исковом заявлении нужно указать, в чем конкретно заключается нарушение прав ребенка и виновное поведение матери. Все указанное Вами должно подтверждаться доказательствами. При подаче искового заявления нужно будет уплачивается госпошлина в соответствии с пп. 3 п. 1 ст. 333.19 Налогового кодекса РФ.