Согласно ч. 1 ст. 11 Семейного кодекса Российской Федерации (СК РФ), заявление подается совместно непосредственно в ЗАГС.
В то же время можно подать заявление в электронной форме через портал государственных и муниципальных услуг, согласно ч. 1 ст. 26 Федерального закона от 15.11.1997 г. № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния».
Кстати, от Вашего будущего мужа, учитывая его гражданство, необходима ещё справка, что он не состоит в браке на территории Украины.
Полагаю, что Вам стоит для подачи совместного заявления всё же пригласить работника органа ЗАГСа и нотариуса (чтобы со слов Вашего будущего мужа оформил нотариальную справку о том, что он (на данный момент неофициальный Ваш муж) не состоит в браке на территории Украины; в России есть нотариусы, которые могут оформить такую справку)- уважительная причина для их приглашения имеется и оформлена документально.