Отсутствие чека и договора не препятствуют вам заявить претензию на купленную вещь, так как факт покупки может быть подтвержден иными другими документами (о доставке, о сборке и тп.) либо в случае их отсутствия свидетельскими показаниями, что данный товар был куплен именно в этом магазине.
Единственно можно предполагать, что непосредственно магазин может не согласиться произвести замену или возврат денег в отсутствие документов (хотя информация о продаже есть в их отчетности).
В этом случае придется обращаться в суд с иском о защите прав потребителей.