Уважаемая Елена!
Право на получение алиментов у ребёнка прекращается по достижению им возраста 18 лет. Однако если Вы можете доказать отцовство в отношении Вас конкретного человека, то Вы имеете право обратиться с иском в суд.
Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке
В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
В случае, если отцовство будет доказано, то в случае смерти Вашего так называемого биологического отца Вы будете являться его наследником первой очереди по закону. Но опять же — у него на момент смерти может не оказаться никакого имущества, или он оставит завещание.