Полагаю, что это возможно, Алексей. Доверенность представляет собой одностороннюю сделку, а сделка по российскому законодательству может быть совершена под условием, относительно которого неизвестно. наступил оно или нет.
Гражданский кодекс РФ.
Статья 157. Сделки, совершенные под условием
1. Сделка считается совершенной под отлагательным условием, если стороны поставили возникновение прав и обязанностей в зависимость от обстоятельства, относительно которого неизвестно, наступит оно или не наступит.2. Сделка считается совершенной под отменительным условием, если стороны поставили прекращение прав и обязанностей в зависимость от обстоятельства, относительно которого неизвестно, наступит оно или не наступит.3. Если наступлению условия недобросовестно воспрепятствовала сторона, которой наступление условия невыгодно, то условие признается наступившим.Если наступлению условия недобросовестно содействовала сторона, которой наступление условия выгодно, то условие признается ненаступившим.
Вы выдаете доверенность, вступление которой поставлено в зависимость от факта вашей нетрудоспособности и устанавливаете срок ее действия, который исчисляется либо от точной даты, либо от даты события. Лучше привязывать действие доверенности к точным датам, иначе есть риск споров о действии такой доверенности. Например, написать вот так: «Настоящая доверенность выдана на срок до 01.01.2018 и вступает в силу не ранее дня, в который наступила нетрудоспособность Доверителя, удостоверенная...»