В соответствии с нормами семейного законодательства запись родителей в книге записей рождений может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
Таким образом, действующим законодательством не предусмотрена возможность для Вас (бабушки ребенка) оспаривать (устанавливать) отцовство.
Между тем, данное право имеется у отца ребенка (Вашего сына), в том числе в случае согласия на записи об отцовстве (признания отцовства) под влиянием обмана, принуждения, угроз и т.д.
Установление (оспаривание) отцовства происходит в судебном порядке (необходимо подготовить и подать исковое заявление), в ходе которого предъявляются доказательства, обосновывающие либо опровергающие отцовство, проводится (при необходимости и заявленном требовании) экспертиза (экспертизы) на отцовство.