Здравствуйте, обращайтесь в суд с иском о взыскании алиментов. Отказаться от ребенка Ваш муж не может,
Семейный кодекс
Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)
1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.
В таком случае в суде ваш супруг заявит, что не является биологическим отцом. если это будет установлено, то платить алименты он не должен будет, то есть суд не примет такое решение.
Желаю удачи!