Валентина!
С точки зрения гражданского и семейного законодательства супруги несут солидарную отвественность по обязательствам в пределах своей доли в совместном имуществе. Супругами граждане считаются до тех пор, пока в акты гражданского состояния не будет внесена запись о расторжении брака.
Вместе с этим можно доказать, что Вы несколько лет уже фактически не состояли в браке и не вели совместное хозяйство. Вопрос лишь в том — сочтёт ли суд Ваши доводы достаточными и доказанными, что бы отклонить исковые требования, предъявленные к Вам.
Если же Вы вступите в права наследования как супруга и наследник первой очереди, то обязательства придётся выполнять.
Так же и в отношении других наследников, принявших наследство — они будут отвечать по обязательствам наследодателя в пределах полученной доли наследства.