Здравствуйте!
В Вашем случае срок оформления документов будет зависеть целиком и полностью от нотариуса.
Дело в том, что согласно п. 2. ст. 1153 ГК РФ (Способы принятия наследства)
Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: вступил во владение или в управление наследственным имуществом; принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц; произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
То есть Ваш сын наследство принял надлежащим образом. Но примет ли нотариус в качестве доказательств все представленные Вашим сыном книжки и квитанции — дело уже только его (нотариуса). Вероятнее нотариус отправит Вас в суд и вступать в наследство, как следствие, придётся в судебном порядке.
Ну вообщем что бы не строить все-возможные гипотетические ситуации — для начала обратитесь к нотариусу со всеми имеющимися у Вас документами. Если же нотариус откажется выдавать свидетельство о праве на наследство — обращайтесь. Вкратце распишу как это происходит в судебном порядке.