ИП умер

ИП есть физическое лицо, занимающееся предпринимательством в
соответствии с действующим законодательством, но это все равно
физическое лицо, вследствие чего отвечает по долгам всем своим
имуществом (абзац 3 пункта 2 статьи 11 Налогового Кодекса РФ, статьи
23-24 Гражданского Кодекса РФ).

В соответствии с Гражданским Кодексом РФ,

Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2.
Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии
(статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного
имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и
не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему
перешло право на принятие наследства.
3. Кредиторы наследодателя
вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в
пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих
требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть
предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу. В
последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия
наследства наследниками или перехода выморочного имущества в
соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации,
субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.
(в ред. Федерального закона от 29.11.2007 N 281-ФЗ)
При
предъявлении требований кредиторами наследодателя срок исковой
давности, установленный для соответствующих требований, не подлежит
перерыву, приостановлению и восстановлению.

Из
изложенного следует, что в Вашем случае лица, принявшие наследство,
будут отвечать по долгам наследодателя в связи с его деятельностью как
ИП в соответствии с Гражданским Кодексом РФ.