Здравствуйте.
Если в свидетельстве о рождении ребёнка в графе «отец» стоит прочерк и отцовство не устанавливалось, биологический отец не имеет юридического статуса родителя. Поэтому его согласие на изменение отчества ребёнка не требуется, а его отсутствие, выезд из страны или отказ от общения правового значения не имеют.
Вам следует обратиться в ЗАГС с заявлением о перемене имени ребёнка — отчество входит в состав имени. К заявлению прилагаются ваш паспорт, свидетельство о рождении ребёнка и документ, подтверждающий уплаты госпошлины. Поскольку ребёнку 6 лет, заявление подаёт мать как единственный законный представитель.
Основание: ст. 58 Федерального закона от 15.11.1997 № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния». Перемена имени лицом, не достигшим 18 лет, производится при наличии согласия обоих родителей; однако при отсутствии записи об отце в актовой записи о рождении согласие фактического отца не может быть истребовано, поскольку он не является родителем в юридическом смысле.
Если сотрудник ЗАГСа откажет, требуйте письменный отказ. Такой отказ можно обжаловать в вышестоящий орган ЗАГС, прокуратуру или суд в порядке административного судопроизводства. Обращаться в суд для установления отцовства не нужно — это, напротив, может дать отцу юридические права в отношении ребёнка.
Неподача заявления о взыскании алиментов не препятствует изменению отчества и не влияет на рассмотрение вопроса.