Здравствуйте.
Оскорбление ребёнка здесь подпадает под ст. 5.61 КоАП РФ, но обращаться нужно не в полицию как основной орган, а в прокуратуру - дела об оскорблении возбуждает именно прокурор, полиция здесь только принимает первичное заявление и передаёт материал. Ни о каком "вызвать в суд" напрямую речи нет - это административное производство, а не гражданский иск, суд подключится позже, если дело дойдёт до штрафа или Вы отдельно захотите взыскать моральный вред.
Тут у Вас фактически два разных эпизода, и их нужно разделять. Фраза "нагуляла ребёнка" была высказана лично Вам - это удар по Вашей чести, а не ребёнка, хотя косвенно и задевает его. А вот матерное слово в адрес ребёнка, сказанное Вашей подруге - это уже отдельное оскорбление именно ребёнка, даже несмотря на то, что он сам это не слышал. По разъяснениям Верховного Суда унизительное высказывание о человеке в неприличной форме признаётся оскорблением независимо от того, было оно адресовано лично потерпевшему или сказано о нём третьему лицу - главное, что форма неприличная и лицо конкретно определено.
Есть нюанс, о котором забывают: срок давности по ст. 5.61 КоАП - всего 90 дней с момента правонарушения. Если затянуть, дело просто не возбудят.