Здравствуйте, Анна.
Прекратить исполнительное производство пристав сам не может - для этого нужно определение (решение) суда, отменяющее акт о взыскании алиментов, это прямо предусмотрено ст. 439 ГПК РФ и ст. 43 закона № 229-ФЗ.
Тут ключевой вопрос - что именно написано в резолютивной части решения об оспаривании отцовства. Если суд одновременно с исключением записи об отце прямо указал на прекращение алиментной обязанности - хорошо, это и есть основание для пристава. Если такого указания нет (а часто в делах об оспаривании отцовства этот вопрос вообще не поднимается, потому что заявляется только требование по записи в актах ЗАГС) - само новое свидетельство о рождении для пристава недостаточное основание, ИП формально продолжает действовать, пока не будет отдельного судебного акта именно по алиментам.
Есть и нюанс с долгом. Прекращение обязанности действует на будущее время, с момента вступления решения в силу. Накопленная до этого задолженность сама по себе не списывается - для её аннулирования нужен отдельный иск об освобождении от уплаты задолженности (ст. 114 СК РФ), и суд будет оценивать обстоятельства, а не автоматически всё гасить.