Подскажите пожалуйста, нужна ли доверенность бабушке на внука на поезд по территории РФ?

Нет, для поездки внука с бабушкой по территории РФ доверенность не требуется. Согласно действующему законодательству, перевозка несовершеннолетнего ребёнка без родителей по России любым видом транспорта (включая поезда) не требует оформления доверенностей, согласий или иных разрешительных документов.

Сопровождать ребёнка может любое совершеннолетнее дееспособное лицо — бабушка, дедушка, тётя, дядя, тренер, учитель и т. д… При посадке в поезд сотрудники РЖД не вправе требовать доверенность или согласие от родителей и забирать ребёнка при отсутствии таких документов.

Однако доверенность может пригодиться в других ситуациях, которые могут возникнуть в поездке, например:

при заселении в гостиницу (для детей младше 14 лет);
при обращении в медицинское учреждение (если потребуется не экстренная помощь);
в спорных ситуациях — при запросах от полиции, сотрудников транспортных компаний или органов опеки.
Если вы всё же решите оформить доверенность, она составляется в свободной письменной форме без нотариального заверения. В документе следует указать:

название документа («доверенность» или «согласие»);
дату и место составления;
ФИО и паспортные данные родителя (или родителей), выдающего доверенность;
ФИО, дату рождения и реквизиты свидетельства о рождении (или паспорта, если ребёнку исполнилось 14 лет) ребёнка;
ФИО и паспортные данные бабушки (или другого сопровождающего);
полномочия сопровождающего лица (например, право сопровождать ребёнка в поездке, представлять его интересы);
срок действия доверенности (если срок не указан, документ действует один год). 
Ребёнок должен иметь при себе документ, удостоверяющий личность, — свидетельство о рождении или паспорт (с 14 лет). 

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, например, относительно правил проезда детей определённого возраста, можно обратиться в справочную службу РЖД.

Если ответ понравился поставьте плюс. Если возникнут дополнительные вопросы, то обращайтесь ко мне в чат