Здравствуйте.
Сама по себе доверенность не даёт человеку родительских прав. Если мужчина не записан в свидетельстве о рождении, юридически он сейчас не является отцом и не имеет прав забирать ребёнка или что-то решать через суд как родитель.
Лишить вас родительских прав он тоже не может просто по своему желанию. Такие дела рассматриваются только судом и только при наличии серьёзных оснований (например, уклонение от воспитания, жестокое обращение и т.д.).
Но важный момент:
если он захочет, он может сначала через суд установить отцовство. И вот уже после этого у него появятся родительские права, и тогда он сможет ставить вопросы о месте проживания ребёнка или общении с ним.
Что касается доверенности — она даёт только те полномочия, которые вы сами в ней пропишете (например, забирать ребёнка из школы, представлять интересы и т.д.). Она не делает человека родителем и не даёт ему «забрать ребёнка».
Поэтому главный вывод:
сама доверенность для вас риска лишения прав не создаёт, но важно понимать, кто этот человек и какие у него намерения.