Или какой должен быть сейчас выстроен путь действий у мамы, чтобы сохранить квартиру?

Если наследники первой очереди отказываются от вступления в наследство, то к наследству призываются наследники следующих очередей, в вашем случае мама (сестра дяди, как я понимаю). Бабушка также может отказаться от наследства. Таким образом, наследником будет только мама. 

Здравствуйте.

У Вас все упирается в плохое психическое состояние здоровья бабушки.

Она бы могла просто обратиться к нотариусу и отказаться от наследства в пользу Вашей мамы, как сестры умершего (п. 1 ст. 1158 ГК РФ)

Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди независимо от призвания к наследованию, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), а также в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления (статья 1146) или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).

Но для этого нужно обращаться к нотариусу, и если нотариус заметит, что бабушка плохо соображает и не ориентируется в пространстве, то он просто не будет принимать от нее отказ.

Доверенность с правом отказаться от наследства тоже подлежит обязательному нотариальному удостоверению и в ней должно быть специально прописано это полномочие (п. 3 ст. 1159 ГК РФ)

3. Отказ от наследства через представителя возможен, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на такой отказ. Для отказа законного представителя от наследства доверенность не требуется.

И нотариус опять же откажется от удостоверения такой доверенности, если ему покажется, что бабушка не осознает характер своих действий.

Если бабушка прописана на этой жилплощади, то она автоматически считается принявшей наследство за своим сыном (она наследник первой очереди), в этом случае Ваша мама (сестра наследодателя) не призывается к наследству.

Ваша мама сохранит квартиру, если супруга и сын наследодателя откажутся от наследства, так как у нее останется ее доля, а во-вторых после смерти бабушки она будет ее наследником первой очереди, и если нет других детей, то она получит долю бабушки.
 
 

Уважаемая Алина, здравствуйте! 

В сложившейся ситуации у дяди была доля в квартире, после его смерти наследниками по закону становятся его мать (бабушка), сестра (Ваша мама), супруга и сын.

Поскольку супруга и сын намерены оформить отказ от наследства, основной вопрос касается действий Вашей мамы и бабушки.

Втечение 6 месяцев со дня смерти дяди необходимо подать нотариусу заявление о принятии наследства или об отказе от него (ст. 1153, 1157 ГК РФ).

Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц (статья 1158) или без указания лиц, в пользу которых он отказывается от наследственного имущества.

base.garant.ru/10164072/2f95b2cc816a25aa1af192719e57bb5d/

Если бабушка не подаст заявление, она считается не принявшей наследство.

Ваша мама может принять наследство и оформить свою долю.

Что касается бабушки — если она в сознании и не лишена дееспособности, нотариус  должна принять от неё заявление.

Мама может оформить на себя нотариальную доверенность от бабушки с правом отказаться от наследства по дяде.

С этой доверенностью мама обращается к нотариусу и подаёт заявление об отказе от имени бабушки (ст. 1158, 1159 ГК РФ).

Такой отказ возможен в пользу других наследников по закону, то есть, в пользу Вашей мамы (ст. 1158 ГК РФ).

Если бабушка не может прийти к нотариусу по состоянию здоровья,нотариус может выехать к ней для удостоверения доверенности или заявления об отказе. такие услуги у них есть.

Важно!

Отказ от наследства нельзя отозвать, он окончателен (ст. 1157 ГК РФ).

Отказ не допускается с условиями или оговорками.

То есть, для сохранения квартиры маме надо

1. В течение 6 месяцев подать заявление о принятии наследства.
2. Получить от бабушки нотариальную доверенность с правом отказаться от наследства по дяде.
3. Подать нотариусу заявление об отказе бабушки от наследства в пользу мамы.
4. Получить отказ от наследства от супруги и сына дяди.
5. Завершить оформление наследства на маму.

С уважением, Дарья