Знаю что он может прописать несовершеннолетних детей, а как прописать меня

Чтобы зарегистрировать вас по месту жительства (прописка) в доме, принадлежащем вашему супругу, достаточно согласия собственника большей доли, которым является ваш муж. 

Для регистрации вам потребуется обратиться в МФЦ («Мои документы») или паспортный стол вашего района с необходимыми документами:

Заявление о регистрации по месту жительства (форма №6).
Документ, удостоверяющий личность (паспорт гражданина РФ).
Документы, подтверждающие право собственности на жилье (выписку из ЕГРН или свидетельство о праве собственности). Если собственник только один — ваш супруг, то проблем с пропиской не возникнет.

то касается вопроса возврата той самой четверти дома, которая юридически никак не оформлена вторым владельцем, 

Если лицо открыто владеет имуществом длительное время (более 15 лет), оно имеет право оформить недвижимость на свое имя через суд, заявив иск о признании права собственности по приобретательной давности. Однако этот путь возможен лишь тогда, когда объект фактически находится в вашем владении долгое время.

Если я смог Вам помочь, поставьте поставьте + или комментарий, спасибо!

Вы можете быть зарегистрированы по месту жительства супруга на основании его согласия, и для этого не требуется согласие второго сособственника той 1/4 доли, которая числится за «призрачным» владельцем. Согласно ст. 30 Жилищного кодекса РФ, собственник жилого помещения (ваш муж) осуществляет права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.Согласно п. 10 Постановления Правительства РФ № 713, для регистрации по месту жительства требуется согласие всех собственников жилого помещения. Однако, на практике и согласно позиции Верховного Суда РФ, если один из сособственников факчески отсутствует и его местонахождение неизвестно, это не может быть непреодолимым препятствием для реализации прав других собственников.
Вы с мужем — близкие родственники (супруги). Регистрация супруга в жилом помещении, принадлежащем другому супругу, рассматривается как естественное осуществление права пользования.

 Второй вопрос: Как вернуть «потерянную» 1/4 долю в праве собственности?
Это более сложная, но абсолютно решаемая задача. Алгоритм зависит от того, что именно произошло с этой 1/4.
Нужно выяснить точный правовой статус этой доли. Закажите выписку из ЕГРН на весь дом. Там будет указано:

Вариант 1: В качестве собственника 1/4 доли указано конкретное физическое лицо (например, наследник или одаряемый), которое не оформило переход права. Право зарегистрировано за ним, но он этим правом не воспользовался. Его паспортные данные в ЕГРН есть.
Вариант 2: В ЕГРН есть запись, но с техническими ошибками.
Вариант 3 (редкий): Доля вообще не стоит на кадастровом учете, и в ЕГРН сведений о ней нет.
Далее попытайтесь его найти: через родственников, общих знакомых, запросы в архивы. Если он найден и согласен, вопрос решается простой сделкой (дарением, продажей) с последующей регистрацией. Если найти не удалось — обращение в суд.Это основной путь. Вам нужно подать исковое заявление в районный суд по месту нахождения дома.

Возможные исковые требования (в зависимости от ситуации):

-Иск о признании права муниципальной собственности на выморочное имущество и последующий выкуп.

Если собственник — умерший человек, а наследники не вступили в права в течение 6 месяцев. Эта доля считается выморочным имуществом (ст. 1151 ГК РФ) и переходит в собственность муниципального образования (города или поселения).
Ваши действия: Установить факт смерти и отсутствия наследников через суд. Затем требовать признать долю выморочным имуществом. После этого вы сможете выкупить эту долю у муниципалитета (часто по кадастровой стоимости).
-Иск о признании права собственности в порядке приобретательной давности (ст. 234 ГК РФ).

Если ваш муж (или предыдущий владелец его доли) добросовестно, открыто и непрерывно владеет всем домом (включая спорную 1/4) как своим собственным более 15 лет, он может требовать признать за ним право собственности на эту долю.
Доказательства: Квитанции об оплате всех коммунальных услуг, налогов на дом, договоры на ремонт, свидетельские показания соседей, что вы владели всем домом.
-Иск о переводе на себя прав и обязанностей покупателя по неисполненной сделке.

Если в основе лежит неоформленная сделка (купля-продажа, дарение). Нужно доказать существование договора (даже в простой письменной форме), факт оплаты (если была) и то, что вы (или муж) приняли имущество и владеете им.
-Иск о понуждении к государственной регистрации перехода права собственности.

Если договор (дарения, купли-продажи) был, но регистрацию в Росреестре не провели. Можно требовать в суде обязать вторую сторону совершить регистрацию.
После получения решения суда.
С решением суда, вступившим в законную силу, вы обращаетесь в Росреестр для регистрации права собственности вашего мужа на 100% дома.

Вам лучше обратиться за услугами юриста в этом вопросе. Самостоятельно без должного образования  и опыта все что я написал вряд ли решить.