Возможно ли дать свою фамилию ребенку если отец ребенка умер, без суда?

Да, возможно.

Если отец ребенка умер, изменение фамилии ребенка не требует суда, если оба родителя (в данном случае только вы — мать) согласны. Основание: ст. 58, 60 Семейного кодекса РФ и ФЗ № 143‑ФЗ «Об актах гражданского состояния».

Процедура:
‑ Обратиться в ЗАГС по месту регистрации рождения ребенка;
‑ Подать заявление на изменение фамилии;
‑ Предоставить свидетельство о рождении ребенка и свидетельство о смерти отца;
‑ Оплатить госпошлину (ст. 333.26 НК РФ).

Суд не требуется, так как отец умер и его согласие получить невозможно.

Если я смог вам помочь, пожалуйста поставьте плюс под ответом, благодарю.