Как взыскать деньги по расписке после ДТП, если виновник не платит?

Ситуация классическая: виновник затягивает время, надеясь, что вы перестанете настаивать. Расписка у вас на руках — это отличное доказательство, которое упрощает процесс.

1. Определяем суд
Вас направили в мировой суд верно, но есть нюанс по сумме:

Если ущерб до 50 000 рублей — подаете мировому судье.
Если ущерб свыше 50 000 рублей — подаете в районный суд.

Иск подается по месту жительства ответчика. Если прописка неизвестна, можно подать по месту ДТП или по последнему известному месту жительства.
2. Досудебная претензия (Обязательно)
Прежде чем идти в суд, отправьте ему заказное письмо с описью вложения (досудебную претензию).

В тексте укажите: «В соответствии с распиской от (дата) вы обязались выплатить сумму (сумма) до 22.12.25. Обязательство не исполнено. Требую выплатить деньги в течение 5 дней, иначе обращусь в суд».
Это письмо — доказательство для суда, что вы пытались решить вопрос мирно.
3. Как узнать адрес прописки
Если в расписке нет адреса, суд может вернуть иск. Чтобы узнать адрес официально:

Подайте заявление в полицию по факту ДТП (если не вызывали ГИБДД). В рамках проверки они установят его данные.
Либо подайте иск «по последнему известному адресу», а в суде заявите ходатайство об истребовании сведений о месте регистрации ответчика из МВД.
4. Что требовать в суде
Помимо основной суммы по расписке, вы имеете право взыскать:

Проценты за пользование чужими денежными средствами (ст. 395 ГК РФ) за каждый день просрочки с 23.12.25.
Расходы на оценку (если будете делать экспертизу).
Почтовую пошлину и расходы на юриста.
Ваш алгоритм действий:
Оценка ущерба: Если расписка составлена «на глаз», а ремонт выйдет дороже, лучше сделать независимую экспертизу сейчас (уведомив его телеграммой за 3 дня). Если сумма в расписке вас устраивает — используйте её как признанную сумму долга.
Письмо: Отправьте претензию почтой сегодня.
Иск: Через 10 дней после получения им письма (или возврата письма с почты) несите исковое заявление в суд. Приложите копию расписки, фото ДТП и квитанцию об оплате госпошлины.
Важно: До 5 января он уже просрочил обязательство, поэтому обещания «до конца января» юридической силы не имеют. Судебный процесс займет 2–3 месяца, поэтому начинать стоит сейчас.

С уважением, Ситдиков Фанзиль Альбертович.

в вашем случае ситуация упрощается наличием расписки где виновником подтвержден факт  ДТП, конкретно указывает причину долга («на ремонт автомобиля, пострадавшего в ДТП»), обязуется выплатить конкретную сумму-указывает срок (до 22.12.25).
Это письменное признание долга, и суду для взыскания нужно лишь доказать, что он его не вернул в срок, подавайте исковое заявление в мировой суд если сумма ущерба не более 100 000 руб.