Здравствуйте, если брак был зарегистрирован в другом государстве и на руках свидетельство о заключении брака нет, можно без него подать на развод?

Да, развестись можно и без оригинала свидетельства о браке, заключённом за границей. В России потребуется нотариально заверенный перевод иностранного документа о браке и его легализация (апостиль или консульская легализация). Если документ утерян, запросите дубликат в компетентном органе той страны или через российское консульство. Без подтверждения факта брака ЗАГС откажет в разводе. При невозможности получить документ — вопрос решается в суде: подайте иск о расторжении брака и ходатайствуйте об истребовании доказательств. Суд может установить факт брака на основе других доказательств (фото, переписка, совместные дети и т.п.).