У нас с супругой на руках есть судебные решения о разводе, но до ЗАГСа (или МФЦ) мы так и не дошли, чтобы поставить штамп о разводе в паспорт, т.к

Судебное решение о расторжении брака, вступившее в законную силу, является основанием для прекращения брака. Это означает, что с момента вступления решения суда в силу брак считается расторгнутым, независимо от того, получили ли вы свидетельство о расторжении брака в ЗАГСе или поставили штамп в паспорте. 

С уважением, Александр.

Здравствуйте!

Коротко: суд уже “развел”, даже если вы не ходили в ЗАГС/МФЦ за штампом, и “остаться в браке” просто тем, что вы не зарегистрировали развод, нельзя.

1) Факты, которые важно уточнить

Вступило ли решение суда о разводе в законную силу (обычно это происходит после истечения срока на апелляцию, если жалоба не подана).
Есть ли у вас на руках решение/выписка и указана ли дата вступления в силу (или можно уточнить в суде).

От этого зависит только один момент: можно ли ещё попытаться отменить решение, если оно не вступило в силу. Если уже вступило — вы юридически разведены.

2) Нормы права

Момент прекращения брака при разводе через суд — со дня вступления решения суда в законную силу. Это и есть юридический факт “развода”, независимо от штампа в паспорте.  
Развод через суд подлежит госрегистрации в ЗАГС; суд обязан направить выписку в ЗАГС в течение 3 дней после вступления решения в силу.  
Регистрация развода на основании решения суда делается ЗАГСом на основании выписки из решения суда и заявления бывших супругов (одного из них), в т.ч. через электронные сервисы.  
В новый брак нельзя вступить до получения свидетельства о расторжении брака в ЗАГС.  
Штамп в паспорте — по желанию, факт развода подтверждается свидетельством.  

3) Правовой вывод по вашей ситуации

Если решение суда уже вступило в законную силу, то вы уже официально разведены (юридически).  
То, что вы не сходили в ЗАГС/МФЦ и не поставили штамп, не “сохраняет” брак и не делает вас “всё ещё женатыми”.
Чтобы снова стать “официально женатыми”, нужно заключить новый брак (повторная регистрация брака).
Но прежде (практически всегда) потребуется получить свидетельство о расторжении брака — без него в новый брак не зарегистрируют.  

4) Что делать пошагово (самый практичный вариант)

Шаг 1. Проверьте статус решения

Посмотрите на решении отметку/дату вступления в законную силу (или уточните в суде/ГАС “Правосудие”).

Шаг 2. Если решение уже вступило в силу

Обратитесь в ЗАГС (часто можно через МФЦ как “фронт-офис”) и подайте заявление о госрегистрации расторжения брака.  
Получите свидетельство о расторжении брака.  
Если нужно — поставьте штамп в паспорт (не обязателен, но иногда удобно).  
Затем подайте заявление и зарегистрируйте брак заново (как обычное заключение брака).

Шаг 3. Если решение ещё не вступило в силу

Теоретически можно пробовать процессуально “развернуть” дело (например, через апелляцию/отказ истца от иска и прекращение производства — зависит от стадии и материалов). Но это уже процедурный вопрос по ГПК РФ и требует просмотра:

кто истец,
какие даты,
подан ли/можно ли подать апелляцию,
не пропущен ли срок.

5) Короткий итог

Да, судебное решение (вступившее в силу) = официальный развод, даже без ЗАГС/штампа.  
Чтобы снова быть супругами — нужно расписаться заново.
На практике вам всё равно придётся обратиться в ЗАГС/МФЦ за свидетельством о разводе, потому что без свидетельства новый брак не зарегистрируют.  

Если мои материалы вам полезны, Вы можете отблагодарить меня по ссылке m.pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4241969/

Спасибо за любую поддержку! 

С уважением,

Набатова Екатерина