Я увидел сообщения с кодами подтверждения операций, которые я не совершал, обратился в банк, но банк не успел заблокировать счет

Здравствуйте. Обращаться в полицию надо в любом случае, пусть проводят проверку в порядке ст. ст. 144-145 УПК РФ.

1. Дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения. 

Далее уже можете обратиться с иском в рамках уголовного дела как гражданский истец. Это первое, что надо сделать.