Я ребёнок сирота 2 года жду квартиру после выпуска из детского дома

Здравствуйте Екатерина! 

Да, вы можете встать на очередь на получение квартиры в другом городе, если ранее не были обеспечены жильем и имеете на это право.
Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, имеют право на однократное предоставление благоустроенного жилого помещения специализированного жилищного фонда по договору найма. Это право сохраняется за ними до фактического обеспечения жильем, даже если они достигли 23 лет и ранее не были включены в список нуждающихся (п. 1 ст. 8 Федерального закона от 21.12.1996 № 159-ФЗ «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей»; Постановление Правительства РФ от 04.04.2019 № 397).
При переезде в другой регион вам необходимо подать заявление об исключении из списка по прежнему месту жительства и включении в список по новому месту жительства. В этом случае дата постановки на учет будет считаться с момента подачи первоначального заявления в предыдущем регионе, то есть период ожидания не теряется (Обзор практики рассмотрения судами дел, связанных с обеспечением детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, жилыми помещениями, утвержденный Президиумом Верховного Суда РФ 23.12.2020).