Добрый день.
Короткий ответ: Да, мать погибшего (бабушка ребенка) может претендовать на долю в его наследстве, включая возможную долю в квартире, но только если эта квартира (или доля в ней) принадлежала погибшему отцу на праве собственности.
Кто является наследником?
В вашем случае, при отсутствии завещания, наследование происходит по закону. Согласно статье 1142 Гражданского кодекса РФ, наследниками первой очереди являются:
Дети (в том числе несовершеннолетние),
Супруг (если он был),
Родители (то есть мать погибшего).
Таким образом, и ваш ребенок, и мать погибшего (бабушка) являются наследниками первой очереди и имеют равные права на наследство. Если других наследников первой очереди нет, они унаследуют имущество в равных долях (по 1/2 каждому).