Нет, муж не может просто выгнать вас с детьми на улицу — закон защищает права несовершеннолетних и супруга на проживание. Даже если дом признают его личной собственностью, выселение возможно только через суд и с предоставлением альтернативного жилья.
По вопросу раздела имущества: согласно ст. 36 СК РФ, если дом куплен на деньги от продажи подаренного ему имущества, он может быть признан личной собственностью мужа.
По вопросу выселения: согласно ч. 4 ст. 31 ЖК РФ и разъяснениям Верховного Суда РФ, несовершеннолетние дети сохраняют право пользования жилым помещением, принадлежащим родителю, даже после развода. Прекращение брака не прекращает право ребенка на проживание в доме родителя.