Здравствуйте!
Да, уволиться по собственному желанию, находясь на больничном, возможно. Трудовой кодекс РФ не запрещает работнику подать заявление об увольнении по собственному желанию в период временной нетрудоспособности.
Как можно подать заявление об увольнении:
Заказным письмом с уведомлением о вручении и описью вложения.
Путем направления телеграммы вида «заверенная оператором связи» с отметкой «заверенная».
По электронной почте — но только в том случае, если в вашей организации введён электронный документооборот.
Основные моменты, которые нужно учесть:
По общему правилу, вы должны предупредить работодателя о предстоящем увольнении не позднее чем за две недели. Срок начинает исчисляться со дня, следующего за днём получения работодателем вашего заявления.
По соглашению с работодателем срок отработки может быть сокращён.
В последний день работы (даже если он приходится на период больничного) работодатель обязан:
произвести окончательный расчёт;
издать приказ об увольнении, сделав пометку об отсутствии работника и невозможности ознакомить его с приказом;
выдать трудовую книжку после выздоровления или, с вашего согласия, направить её почтой.
Пособие по временной нетрудоспособности будет назначено работодателем в течение 10 дней со дня предоставления больничного и выплачено в ближайший после назначения день, установленный для выплаты зарплаты в организации.
Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задайте их — я постараюсь помочь.