Добрый день.
В соответствии с п. 18(1) Правил предоставления гостиничных услуг в Российской Федерации, утвержденных Постановлением Правительства Российской Федерации от 18.11.2020 N 1853, при заселении в гостиницу потребуется письменное согласие родителей (или одного из родителей). Оно составляется в свободной форме, нотариально заверять необязательно.
Просто для поездки по России по общему правилу не требуется оформлять согласие. Но для спокойствия родителей и так как родители (один из родителей) все равно будут писать согласие, то при желании в согласие можно в включить и то, что оно дается на сопровождение по населенным пунктам Российской Федерации, на перемещение на любом виде транспорта, в том числе на поезде, самолете, на посещение экскурсий, детских развлекательных мероприятий и т.д.