Можно ли лишить себя родительских прав и как это сделать?

Здравствуйте.

Никак. Если Вы являетесь родителем ребенка, Вы будете нести эти права до тех пор пока либо кто-то не лишит Вас родительских прав в соответствии с положениями ст. 69 СК РФ

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Второй вариант — намерение кого-либо усыновить Вашего ребенка и Ваше согласие на это. Других вариантов не имеется.

Самостоятельно лишить себя родительских прав нельзя. 
Лишение родительских прав возможно только в судебном порядке и только в случаях, прямо предусмотренных в законе.