Вступление в наследство

Умер наследодатель. Совместно с ним проживала и была зарегистрирована по месту жительства его официальная супруга (пенсионерка по старости). Брачного договора не было, завещания не было. Имущество супругов было оформлено в долях: по 1/2 доли на каждую из 3 комнат в квартире (все наследство). Наследственное дело открыто нотариусом по заявлению родной дочери наследодателя, которая также является родной дочерью пережившей супруги. Чтобы не дробить доли в наследстве до 3/4 и 1/4 квартиры, дочь решила написать отказ от наследства в пользу матери (пережившей супруги). Пережившая супруга находится в старческом возрасте, не хочет идти к нотариусу, считает, что после отказа дочери от наследства в пользу матери, все имущество будет материным. После вступления в наследство мать может подарить квартиру дочери, без всяких долей. Выдаст ли нотариус свидетельство о праве на все наследство (100%) пережившей супруге без какого-либо заявления от этой супруги, без явки к нотариусу, только при наличии отказа дочери от наследства?

Сын больной раком, лежа в больнице, перед смертью нотариально оформляет договор дарения на свою мать. ( В рег. палате документы не переоформили т. к. нотариус сказала что это и есть документ. ) Могут ли его дети претендовать на наследство, в какие сроки, и могут ли договор дарения считать недействительным? Как матери избежать этих проблем? Может быть продать эту квартиру до истечения 6 мес., времени данного для вступления в наследство?