За это время я сошлась с другим мужчиной и родила ребёнка, бывший супруг изъявил продать дом и требует моего

Добрый день.

Если дом приобретен в браке на совместно заработанные средства он считается общим имуществом. 

ст. 34 ГК РФ и подлежит разделу.

Если раздела имущества не было, ВЫ можете произвести раздел в судебном порядке.

В любом случае супруг имеет право на долю в доме. 

По вопросу неадекватного поведения супруга Вы вправе обратиться в полицию по факту совершения супругом хулиганских действий ст. 213 УК РФ 

При бездействии полиции обращаться с жалобой к руководств либо в прокуратуру.

Невыплата алиментов является преступлением ст. 157 УК РФ

 Неуплата родителем без уважительных причин в нарушение решения суда или нотариально удостоверенного соглашения средств на содержание несовершеннолетних детей, а равно нетрудоспособных детей, достигших восемнадцатилетнего возраста, если это деяние совершено неоднократно, -

наказывается исправительными работами на срок до одного года, либо принудительными работами на тот же срок, либо арестом на срок до трех месяцев, либо лишением свободы на срок до одного года.

То есть отсутствие отчетности с Вашей стороны о расходах алиментов не является основанием для неуплаты средств на содержание ребенка. 

Вы можете обратиться с жалобой к судебному приставу-исполнителю о неполучении алиментов от супруга.

Вы вправе обратиться в полицию с заявлением на бывшего супруга о совершении им хулиганских действий и неуплаты алиментов без уважительной причины.