И кто должен делать запросы по наличию наследства, я или суд?

Здравствуйте, Елена! Госпошлина при подаче иска о выделе супружеской доли рассчитывается исходя из стоимости доли совместно нажитого имущества, на которую вы претендуете, по правилам п. 1 ч. 1 ст. 333.19 НК РФ. Цена иска в вашем случае — это стоимость половины (или иной доли, если брачным договором не установлено иное) всего совместно нажитого имущества, приобретенного за 8 лет брака.

Запросы для установления состава наследственного имущества может делать как суд по вашему ходатайству, так и вы сами. Согласно ст. 34 Семейного кодекса РФ (СК РФ), имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью. После смерти одного из супругов из этого имущества сначала выделяется доля пережившего супруга (ст. 1150 ГК РФ), а оставшаяся часть составляет наследственную массу 

Также вы можете и должны представить в суд все имеющиеся у вас доказательства наличия совместного имущества (копии договоров, выписки из ЕГРН, банковские выписки, чеки и т.д.). Если исчерпывающей информации нет, вы вправе заявить ходатайство об истребовании доказательств (ст. 57 ГПК РФ). Суд, при наличии обоснованного ходатайства, может запросить необходимые сведения у банков, Росреестра, ГИБДД и иных организаций.
Также с заявлением о выделе супружеской доли можно обратиться к нотариусу, ведущему наследственное дело. Нотариус обязан запрашивать все необходимые сведения для определения состава наследственной массы. 

Если суд удовлетворит ваши требования, пошлину можно взыскать с ответчиков (наследников) в пропорции, определенной судом. Учтите, что неправильный расчет цены иска может привести к оставлению иска без движения. 

Надеюсь на ваш положительный отзыв.