Здравствуйте, Елизавета!
Нет, управляющая организация не сможет взыскать долги предыдущего собственника с нового. Обязанность нового собственника по оплате за жилищно-коммунальные услуги возникает у нового собственника только с момента возникновения права собственности на жилое помещение.
Исключением являются долги за капитальный ремонт, задолженность предыдущего собственника переходит новому собственнику и может быть с него взыскана.
Если мой ответ был Вам полезен, буду благодарна за отзыв или плюс под ответом.