Имею ли право, до момента увольнения, уйти в отпуск по уходу за ребенком (внуком)?

Да, вы имеете право уйти в отпуск по уходу за ребёнком (внуком) до достижения им 3-летнего возраста, даже если вы находитесь под сокращением, но с важными условиями.

Что говорит закон:

Ст. 256 Трудового кодекса РФ: отпуск по уходу за ребёнком может быть предоставлен любой фактически ухаживающей за ребёнком особе, в том числе бабушке, если она работает.
Такой отпуск может быть оформлен даже если мать ребёнка не работает (по соглашению).
Во время отпуска по уходу за ребёнком вас уволить по сокращению нельзя (ст. 261 ТК РФ).

Что это означает для вас:

Если ребёнку (внуку) нет 3 лет, вы можете:

подать заявление на отпуск по уходу;
приложить документы (свидетельство о рождении, заявление от матери о передаче права отпуска вам).

После ухода в отпуск по уходу:

сокращение приостанавливается;
вас не могут уволить, пока не закончится отпуск.

Когда выйдете из отпуска (например, досрочно) — сокращение может быть возобновлено с соблюдением всех сроков уведомления.

Что нужно предоставить:

Заявление на отпуск;
Свидетельство о рождении ребёнка;
Заявление (или согласие) от матери ребёнка, что она передаёт отпуск по уходу вам;
Справку о том, что мать ребёнка не использует отпуск (по требованию работодателя).