Можно ли поменять категорию в приписном без отказа от отсрочки

Здравствуйте категории годности к военной службе меняет ВВК

Военно- врачебной комиссия

Для её прохождения вам надо написать заявление в военкомате и принести медицинские документы.

После прохождения ВВК вам поставят категорию годности, при несогласии вы имеете право по закону обжаловать её в вышестоящее ВЫК или в суд.

См

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ 

Статья 35.1. Право на обжалование отдельных решений, принимаемых в соответствии с настоящим Федеральным законом

1. Правом на обжалование отдельных решений, принимаемых в соответствии с настоящим Федеральным законом, обладает гражданин, состоящий на воинском учете или не состоящий, но обязанный состоять на воинском учете, в отношении которого приняты решения, указанные в пункте 4 статьи 35.2 настоящего Федерального закона.

2. Решения, указанные в пункте 4 статьи 35.2 настоящего Федерального закона, могут быть обжалованы в досудебном порядке или в суд.

3. Досудебное обжалование решений, указанных в пункте 4 статьи 35.2 настоящего Федерального закона, осуществляется в соответствии с настоящим разделом

Постановление Правительства РФ от 04.07.2013 N 565