Алена, здравствуйте.
Требования в суд о восстановлении срока заявлять не нужно, так как
В дальнейшем кредит на автомобиль платил сын (получается, что весь), но БЕЗ вступления в наследство.
т.е. по смыслу сказанного -без обращения к нотариусу за оформлением наследственных прав документально. Но оплата кредита, меры по сохранению автомобиля и оплата кредита отца являются действиями по фактическому принятию наследства, исходя из п.2 ст.1153 ГК РФ
Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
Важно также понимать, был ли сын зарегистрирован по месту жительства в одном жилом помещении с отцом на дату его смерти, кто из числа наследников был с ним зарегистрирован, как и вообще точно таакже совершал действия по фактическому принятию, открывалось ли наследственное дело.
Если регистрация у сына была и других лиц, фактически принимавших наследство, нет, то достаточно только к нотариусу обратиться. Если не было регистрации совместно с отцом, то только в суд.
Ситуация с иными наследниками, если они есть нужно рассматривать отдельно.
В зависимости от всего указанного и следует строить и алгоритм действий.
Все в комплексе может быть рассмотрено, а при необходимости составлены и документы индивидуально в чате.
С уважением
Суд может восстановить срок, если будут пропущены уважительные критерии (например, болезнь, отсутствие информации о смерти и т.п.).
Для этого необходимо предъявить доказательства причин уважительности (медицинские справки, переписка, иные документы).