Мне дети сделали подарок, а бывший сожитель не отдаёт его, как быть?

Здравствуйте, Ирина. Вам необходимо доказать, что подарок является именно Вашей собственностью, это могут быть чеки или другая документация на имущество.  
Далее, два пути, либо обратиться в суд с иском по статье 301 ГК РФ

собственник вправе истребовать своё имущество из чужого незаконного владения.

Либо, подать заявление в полицию. Можно указать в нём, что сожитель незаконно удерживает подарки, и попросить помочь решить проблему.