Здравствуйте!
Поскольку у Вас общая долевая собственность на дом, то владение, пользование и распоряжение общим имуществом осуществляется по соглашению всех участников или в судебном порядке, ст.246,247 ГК РФ. Поэтому вопросы о приватизации земли под домом или оформлению договора аренды решать надо с учетом данных норм закона.Для оформления земли нужно решить вопрос с оформлением этой 1/5 доли на дом.
после смерти жены, родственник в наследство не вступил, прошло уже больше 10 лет.
Вы уверены в том, что родственник после смерти жены не обращался к нотариусу о вступлении в наследство в шестимесячный срок ( ст.1142, 1154 ГК РФ)? Возможно он это сделал, в таком случае он вправе получить свидетельство праве собственности на 1/5 доли в любое время. Также возможно, что он фактически вступил в наследство на долю.ст.1153 ГК РФ.
Если же никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства, то может быть идти речь о наследовании выморочного имущества, в таком случае имущество может оформить муниципалитет в порядке ст.1151 ГК РФ
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/5646edf4af763454a22ff6e4e5a9846cc7f4215f/
Можете обратиться в администрацию.
Что касается возможности применения положений закона о приобретательной давности ( ст.234 ГК РФ), то для этого нужно добросовестно, открыто и непрерывно владеть как своим собственным недвижимым имуществом, в течение пятнадцати плюс 3 года ( исковая давность)
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/cedd1e9010efd50dbafaee5ed993cabb70ebdbc0/
Полагаю, что в Вашей ситуации ст.234 ГК РФ Вы пока применить не сможете.
Решайте вопрос с Вашим родственником по оформлению этой доли. Либо через администрацию.
При необходимости возможно обращение в суд.
Если Вам нужна дополнительная консультация или составление документов можете обратиться ко мне в чат.
В данном случае, если родственник не проживает в этом доме, то доли вы можете с мамой выкупить (ст. 252 ГК РФ). А после выкупа, когда доли в доме будут принадлежать и вам и матери, можно спокойно решать вопросы по земельному участку.
Земля под дом наверняка выделялась, но для того, чтобы это выяснить, нужно в архивы обратиться, т.к. раньше выдавалась земля для строительства дома. На основании этих документов и решаются вопросы по приватизации земли