Добрый день!
Да, возможно взыскать с бывшего мужа часть расходов на операцию ребёнка, так как семейное законодательство позволяет родителям участвовать в дополнительных расходах на детей в случае возникновения исключительных обстоятельств (пункт 1 статьи 86 Семейного кодекса Российской Федерации).
К таким обстоятельствам могут относиться, например, тяжёлая болезнь или увечья несовершеннолетних детей, а также нетрудоспособность совершеннолетних нуждающихся детей, требующих постороннего ухода.
Существует два способа взыскания средств:
1. **Добровольное соглашение.** Родители могут заключить соглашение об участии в дополнительных расходах в письменной форме и удостоверить его нотариально. Это соглашение будет иметь силу исполнительного документа, и если бывший супруг не пожелает оплачивать расходы добровольно, их можно будет взыскать принудительно через службу судебных приставов.
2. **Обращение в суд.** Если добровольное соглашение не было достигнуто, можно обратиться в суд с исковым заявлением о взыскании дополнительных расходов. В заявлении следует указать исключительные обстоятельства, которые послужили основанием для требования, и предоставить доказательства, подтверждающие эти обстоятельства.